Представлять ли декларацию, если налогоплательщик, который применяет спецрежим (УСН, ЕНВД, ПСН), выставил счет-фактуру с выделенной суммой налога?

Представлять нужно.

Организации (индивидуальные предприниматели), которые применяют спецрежимы (УСН, ЕНВД, ПСН), не являются плательщиками НДС (п. 2 ст. 346.11, абз. 3 п. 4 ст. 346.26, пп. 2 п. 11 ст. 346.43 Налогового кодекса РФ), за рядом исключений. Одним из таких исключений является выставление по своей инициативе (ошибочно) покупателю (заказчику) счета-фактуры с выделенной суммой налога. В этом случае у организации (ИП), применяющей спецрежим, возникает обязанность:
– уплатить заявленный в счете-фактуре НДС в бюджет (кроме посредника, действующего от своего имени) (п. 5 ст. 173 Налогового кодекса РФ);
– представить в установленные сроки декларацию по НДС по телекоммуникационным каналам связи (в электронном виде) (абз. 1 п. 5 ст. 174 Налогового кодекса РФ).

В составе налоговой декларации по НДС такой организации (ИП) необходимо представить:
– титульный лист;
– раздел 1 "Сумма налога, подлежащая уплате в бюджет (возмещению из бюджета), по данным налогоплательщика";
– раздел 12 "Сведения из счетов-фактур, выставленных лицами, указанными в пункте 5 статьи 173 Налогового кодекса Российской Федерации".

Подтверждение: письмо ФНС России № ЕД-4-15/17338 от 15 сентября 2016 г., п. 1, 3, 17, 51 Порядка, утв. Приказом ФНС России № ММВ-7-3/558 от 29 октября 2014 г.

За непредставление декларации предусмотрена ответственность.

Кроме того, отраженный в счете-фактуре и заявленный в декларации НДС необходимо заплатить в бюджет (письма Минфина России № 03-07-09/23680 от 20 апреля 2017 г., № 03-11-11/31784 от 7 августа 2013 г., ФНС России № ЕД-2-3/22 от 17 января 2013 г.).

При этом возникновение обязанности по уплате НДС не означает, что выставившее счет-фактуру лицо приобретает в отношении таких операций статус налогоплательщика. Соответственно, и права на вычет входного НДС у него не возникает.
Подтверждение: Определение Верховного суда РФ № 306-КГ18-22222 от 1 июля 2019 г.